شبیه‌سازی یک‌بعدی اثر گرانش در مخازن نفتی با استفاده از مدل نفت سیاه و روش عددی موج غالب

مدل نفت سیاه یکی از مدل‌های پرکاربرد در حوزه‌ی شبیه‌سازی مخازن نفت است. در عین حال، دسته معادلات پایستگی جرم در این مدل غیرمحدبپانویس{n‌o‌n-c‌o‌n‌v‌e‌x} و دارای ساختاری پیچیده است. به‌همین علت استفاده از روش‌های معمول عددی با مشکلاتی همراه است. با در نظر گرفتن اثرات گرانش در معادلات حاکم، این عدم تحدب بیشتر شده و به‌ویژه در غیاب سازوکارهای پخش مانند موئینگی سبب ایجاد شوک‌های انبساطیپانویس{e‌x‌p‌a‌n‌s‌i‌o‌n s‌h‌o‌c‌k} غیرفیزیکی در پاسخ‌ها می‌شود. در این نوشتار با استفاده از روش عددی جدیدی به‌نام موج غالب که روشی تک‌موج و بدون نیاز به تجزیه‌ی مشخصه‌یی بوده اقدام به شبیه‌سازی جریان در مخازن با استفاده از مدل نفت سیاه می‌شود. همچنین، به‌منظور جلوگیری از ایجاد شوک‌های انبساطی از تصحیح آنتروپی هارتن استفاده شده است. در این مطالعه از اثرات فشار موئینگی صرف‌نظر شده و یک مخزن همگن یک‌بعدی با در نظر گرفتن اثرات گرانش شبیه‌سازی شده است.